9月に入り、いよいよ定期テストも近づいてきた方も多いのではないでしょうか。

 

また、中3の高校受験生の方も、受験まであと半年を切っています。

 

 

そんな中、問題を解いている中で

「この公式なんだったっけ？」

「忘れちゃったな…」

ということありますよね。

 

 

 

 

今回は、中学生の方が忘れやすい数学の公式を確認していきます。

 

 

数学に自信がある方も、そうでない方も、

一度しっかりと覚えられているか、

ノートとペンを用意して確認してみてください！

 

 

不正解がある方は、

必ず復習の時間を取りましょう！

 

 

 

 

 

 

中学生公式確認問題①図形編

 

①円の面積の公式

（半径をr、円周率をπ）

 

②円周の長さの公式

（半径をr、円周率をπ）

 

③おうぎ形の面積の公式

（半径をr、円周率をπ、中心角をx）

 

④おうぎ形の弧の長さの公式

（半径をr、円周率をπ、中心角をx）

 

⑤円柱の体積の公式

（半径をr、円周率をπ、高さをh）

 

⑥円錐（えんすい）の体積の公式

（半径をr、円周率をπ、高さをh）

 

⑦球の表面積の公式

（半径をr、円周率をπ）

 

⑧球の体積の公式

（半径をr、円周率をπ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

中学生公式確認問題①図形編　解答

 

①円の面積の公式 　：　πr²

（半径をr、円周率をπ）

 

半径×半径×3.14などもOKです！

小学校でも習う円の面積。これを間違ってしまった方は、大ピンチです！！！

 

 

 

②円周の長さの公式　：　２πr

（半径をr、円周率をπ）

 

直径×3.14でもOKです。

①番と同じく、小学生で必須の知識。お間違いなく！

 

 

 

③おうぎ形の面積の公式　：　πr²×　x/360

（半径をr、円周率をπ、中心角をx）

 

これを忘れがちな方は多いですね。

おうぎ形は、円の一部です。円は１周で360度。

そのうちのx度分が知りたいので、

”円の面積の公式　×　x/360”　となります。

 

 

 

④おうぎ形の弧の長さの公式　：　2πr　×　x/360

（半径をr、円周率をπ、中心角をx）

 

③番と同じく、おうぎ形は円の一部。

ですので、

”円周の長さの公式　×　x/360”　となります。

 

 

 

 

⑤円柱の体積の公式　：　πr²h

（半径をr、円周率をπ、高さをh）

 

 

底面積×高さ、という答え方もOKです。

円柱や三角柱など、柱系はすべて底面積に高さを掛けることで体積が出ます！

 

 

 

 

⑥円錐（えんすい）の体積の公式　：　1/3πr²h

（半径をr、円周率をπ、高さをh）

 

底面積×高さ×　1/3でもOKです。

「錐」という立体は、先がトガっている立体の事ですね！

円錐や角錐など、体積を求めるときは柱の1/3になっています。

 

※予備知識

ちなみに円錐の展開図からおうぎ形の中心角を求める問題がテストによく出ますね。

これは、底面の円周の長さを求めておうぎ形の半径から…と方程式でも解けますが、

一発で出せる公式があるんです。

計算ミスが多い方や方程式が苦手な方などはぜひ公式を覚えちゃってください！

 

※（円錐の展開図：おうぎ形の角度）＝360°×（底面の円の半径）／（円錐の母線）

 

 

 

 

 

⑦球の表面積の公式　：　4πr²

（半径をr、円周率をπ）

 

球の体積や表面積、忘れがちですよね。

昔、私が学生の時に学校の先生にこんな覚え方を教わりました。

なかなか覚えられないかたはぜひ！（笑）

 

 

※覚え方

表面　に　心　配　あるある

表面積　　４　　π　　r²

 

 

 

⑧球の体積の公式　：　4/3πr³

（半径をr、円周率をπ）

 

これもなかなか覚えにくい！！

ただ忘れてはいけない公式です。

表面積と一緒に覚えてしまいましょう！！

 

※覚え方

身の上　に　心　配　あーる　の　さ

３　　　　　　４　　π　　r　　　　３

 

 

 

 

 

以上、中学生にとって必須の公式です。

 

 

みなさんはいくつ答えられましたか？？

忘れていた方は、この機会に覚えておいてください！！